3) По условию SCDE —, значит, SABC =

Решение:

1. 
   

   Нам дано: $$S_{ANM} = 8$$ см², $$AM = 6$$ см, $$AN = 4$$ см, $$BM = 2$$ см, $$CN = 8$$ см.

   
   
2. 
   

   Из этого следует, что $$AB = AM + MB = 6 + 2 = 8$$ см.

   
   

   $$AC = AN + NC = 4 + 8 = 12$$ см.

   
   
3. 
   

   Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, используя отношение площадей:

   
   

   \[ \frac{S_{ABC}}{S_{ANM}} = \frac{AB \times AC}{AN \times AM} \]

   
   

   \[ \frac{S_{ABC}}{8} = \frac{8 \times 12}{4 \times 6} \]

   
   

   \[ \frac{S_{ABC}}{8} = \frac{96}{24} \]

   
   

   \[ \frac{S_{ABC}}{8} = 4 \]

   
   

   \[ S_{ABC} = 4 \times 8 = 32 \text{ см}^2 \]

   
   

Ответ: 32 см²