3. Подберите вместо звёздочки степень с основанием e, при которой указанное равенство будет верным: 1) e⁸ · * = e¹⁵; 2) e¹¹ : * = e⁷; 3) (* : e³) · e⁶ = e¹⁴.

Используем правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

1. Показатель искомой степени: 15 − 8 = 7. Значит, * = e⁷.
2. Показатель искомой степени: 11 − 7 = 4. Значит, * = e⁴.
3. Пусть * = e^x. Тогда x − 3 + 6 = 14, откуда x = 11. Значит, * = e¹¹.