3. Подберите вместо звёздочки степень с основанием p, при которой указанное равенство будет верным: 1) p⁹ · * = p¹⁴; 2) p¹² : * = p⁶; 3) (* : p⁴) · p⁸ = p¹⁷.

Используем свойства степеней с одинаковым основанием.

1. Показатель искомой степени равен \(14-9=5\), поэтому \(*=p^5\).
2. Показатель делителя равен \(12-6=6\), поэтому \(*=p^6\).
3. Пусть \(*=p^x\). Тогда \((p^x:p^4)\cdot p^8=p^{x-4+8}=p^{x+4}\). Значит, \(x+4=17\), откуда \(x=13\), поэтому \(*=p^{13}\).

Ответ: 1) p⁵; 2) p⁶; 3) p¹³.