3. Поезд, движущийся со скоростью v₀=20 м/с, начинает тормозить с ускорением a=0,5 м/с² (ускорение направлено против движения). Через сколько времени поезд остановится? Какой путь он пройдёт до полной остановки?

Выберем направление движения за положительное. Тогда ускорение при торможении: \(a=-0.5\) м/с².

Для остановки конечная скорость равна нулю: \(v=0\).

Используем формулу \(v=v_0+at\):

\(0=20-0.5t\).

\(0.5t=20\), поэтому \(t=40\) с.

Путь до остановки найдём по формуле \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\):

\(s=20\cdot40+\frac{(-0.5)\cdot40^2}{2}=800-400=400\) м.

Ответ: поезд остановится через 40 с; до полной остановки он пройдёт 400 м.