3. Покажите, что при выводе закона всемирного тяготения используются все три закона Ньютона.

Первый закон задаёт инерциальную систему отсчёта, в которой рассматривают движение планет и тел, и позволяет говорить о движении без результирующей силы. Второй закон связывает действующую силу с ускорением: \(\vec F=m\vec a\). По ускорению планет и спутников, определяемому из наблюдений за их движением, можно установить зависимость силы от расстояния и массы.

Рассматривая взаимодействие двух тел, применяют третий закон: силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Поэтому Земля притягивает тело и сама притягивается им; аналогично Солнце и планета взаимодействуют взаимно.

Так, законы движения и наблюдаемые орбиты позволяют определить зависимость силы притяжения от масс и расстояния, а третий закон подтверждает взаимный характер этого притяжения. Получается закон всемирного тяготения: \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\).