Ответ:

Союзная связь: «Солнце скрылось за тучами, и пошёл дождь». Части соединены сочинительным союзом «и».

Бессоюзная связь: «Солнце скрылось за тучами — пошёл дождь». Союза между частями нет; связь выражена интонацией и тире.