3. Покажите равенство треугольников ABC и CDA, изображённых на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2. Б) Найдите угол BAC, если ∠ACD = 43°, и длину стороны CD, если AB = 24 см.

Треугольники ABC и CDA имеют общую сторону AC. По условию BC = AD, а углы BCA и CAD равны (это ∠2 и ∠1 на рисунке). Значит, равны две стороны и угол между ними, поэтому △ABC = △CDA по первому признаку равенства треугольников. Соответствие вершин: A ↔ C, B ↔ D, C ↔ A.

Из соответствия вершин следует, что ∠BAC = ∠ACD, а AB = CD.

∠BAC = 43°. CD = AB = 24 см.

Ответ: △ABC = △CDA; ∠BAC = 43°; CD = 24 см.