№3. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 1) a/6 = 9/54; 2) 7/a = 49/28; 3) 27/45 = 3/a; 4) a/32 = 5/8.

1. \(\frac{9}{54}=\frac{1}{6}\), поэтому \(\frac{a}{6}=\frac{1}{6}\) и \(a=1\).
2. \(\frac{49}{28}=\frac{7}{4}\). Из \(\frac{7}{a}=\frac{7}{4}\) следует \(a=4\).
3. \(\frac{27}{45}=\frac{3}{5}\). Тогда \(\frac{3}{5}=\frac{3}{a}\), откуда \(a=5\).
4. Чтобы получить знаменатель 32, знаменатель дроби \(\frac{5}{8}\) умножаем на 4; числитель тоже умножаем на 4: \(a=5\cdot4=20\).

Ответ: 1) a = 1; 2) a = 4; 3) a = 5; 4) a = 20.