3. Построить график зависимости скорости от времени, если начальная скорость равна 20 м/с, а ускорение равно −6 м/с². Через сколько секунд тело остановится? Определите длину [спутанного?] пути, если скорость тела стала равна 10 м/с.

Зависимость скорости от времени:

\[v(t)=v_0+at=20-6t.\]

Остановка наступает при \(v=0\):

\[20-6t=0;\qquad t=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}\approx3.33\text{ с}.\]

Путь до уменьшения скорости до 10 м/с найдём по формуле:

\[v^2=v_0^2+2as.\]

\[10^2=20^2+2\cdot(-6)s;\]

\[100=400-12s;\qquad 12s=300;\qquad s=25\text{ м}.\]

График скорости — отрезок прямой \(v=20-6t\), начинающийся в точке \((0;20)\) и пересекающий ось времени в точке \((10/3;0)\).

Ответ: тело остановится через \(\frac{10}{3}\approx3.33\) с; путь до скорости 10 м/с равен 25 м.