3. Построить точки А(-2; 3); В(2; 3); C(-2; -3); M(2; -3); P(3; 2). Какие из точек являются симметричными относительно: а) начала координат? Б) оси абсцисс? В) оси ординат?

Решение:

Симметрия относительно начала координат: \( (x; y) \to (-x; -y) \).

Симметрия относительно оси абсцисс: \( (x; y) \to (x; -y) \).

Симметрия относительно оси ординат: \( (x; y) \to (-x; y) \).

а) Относительно начала координат:

• Точка A(-2; 3) симметрична точке M(2; -3).
• Точка B(2; 3) симметрична точке C(-2; -3).

б) Относительно оси абсцисс:

• Точка A(-2; 3) симметрична точке C(-2; -3).
• Точка B(2; 3) симметрична точке M(2; -3).

В) Относительно оси ординат:

• Точка A(-2; 3) симметрична точке B(2; 3).
• Точка C(-2; -3) симметрична точке M(2; -3).

Ответ: а) A и M, B и C; б) A и C, B и M; в) A и B, C и M.