3. Построй четырехугольник по координатам A(-4; 1), B(-4; -4), C(4; -4), D(4; 1). Как называет эта фигура? Найди её площадь и периметр, если единичный от отрезок равен 1 см.

Решение:

Построим четырехугольник по заданным координатам:

Эта фигура — прямоугольник.

Найдем длину сторон:

• AB: \( y_B - y_A = -4 - 1 = -5 \). Длина AB = \( |-5| = 5 \) см.
• BC: \( x_C - x_B = 4 - (-4) = 8 \). Длина BC = \( |8| = 8 \) см.
• CD: \( y_D - y_C = 1 - (-4) = 5 \). Длина CD = \( |5| = 5 \) см.
• DA: \( x_A - x_D = -4 - 4 = -8 \). Длина DA = \( |-8| = 8 \) см.

Периметр прямоугольника:

\( P = 2(AB + BC) = 2(5 + 8) = 2(13) = 26 \) см.

Площадь прямоугольника:

\( S = AB · BC = 5 · 8 = 40 \) см².

Ответ: Прямоугольник. Периметр = 26 см, площадь = 40 см².