3. Построй отрезок АК, где А(2; 5), K(-4; −1), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Решение:

1. Построим отрезок АК

Для построения отрезка АК на координатной плоскости отметим точки А(2; 5) и K(-4; −1) и соединим их прямой линией.

2. Найдём координаты точек пересечения отрезка с осями координат

Уравнение прямой, проходящей через точки \( A(x_1; y_1) \) и \( K(x_2; y_2) \), можно найти по формуле: \( \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \).

Подставим координаты точек А(2; 5) и K(-4; −1):

\[ \frac{x - 2}{-4 - 2} = \frac{y - 5}{-1 - 5} \]\[ \frac{x - 2}{-6} = \frac{y - 5}{-6} \]\[ x - 2 = y - 5 \]\[ y = x + 3 \]

Пересечение с осью Ох (y = 0):

\[ 0 = x + 3 \]\[ x = -3 \]

Точка пересечения с осью Ох: (-3; 0).

Пересечение с осью Оу (x = 0):

\[ y = 0 + 3 \]\[ y = 3 \]

Точка пересечения с осью Оу: (0; 3).

Ответ: Точки пересечения отрезка с осями координат: (-3; 0) и (0; 3).