3) Построй в координатном углу треугольник ABC, если A (9; 0), B (0; 6), C (15; 9). Докажи, что треугольник ABC — равнобедренный. Какие стороны этого треугольника являются боковыми сторонами, а какая сторона — основанием?

Отметим в координатной плоскости точки A(9; 0), B(0; 6), C(15; 9) и соединим их отрезками.

1. Найдём длины сторон по формуле расстояния между точками:
   AB = √((9 − 0)² + (0 − 6)²) = √117 = 3√13.
2. AC = √((15 − 9)² + (9 − 0)²) = √117 = 3√13.
3. BC = √((15 − 0)² + (9 − 6)²) = √234 = 3√26.
4. Так как AB = AC, треугольник ABC равнобедренный. Равные стороны AB и AC — боковые, а BC — основание.

Ответ: боковые стороны — AB и AC; основание — BC.