3. Постройте график движения тел и найдите их место и время встречи, если: x₁ = −6 + 2t; x₂ = 12 − 6t; x₃ = −4t; x₄ = −2.

Встреча происходит, когда координаты двух тел совпадают. Для каждой пары приравняем заданные координаты.

1. \(x_1=x_2\): \(-6+2t=12-6t\), откуда \(8t=18\), \(t=2.25\) с и \(x=-1.5\) м.
2. \(x_1=x_3\): \(-6+2t=-4t\), откуда \(t=1\) с и \(x=-4\) м.
3. \(x_1=x_4\): \(-6+2t=-2\), откуда \(t=2\) с и \(x=-2` м.
4. \(x_2=x_3\): \(12-6t=-4t\), откуда \(t=6\) с и \(x=-24\) м.
5. \(x_2=x_4\): \(12-6t=-2\), откуда \(t=\frac{7}{3}\) с и \(x=-2\) м.
6. \(x_3=x_4\): \(-4t=-2\), откуда \(t=0.5\) с и \(x=-2\) м.

На графике координаты представлены прямыми в координатах «время — координата». Время отложено в секундах, координата — в метрах.

Для физических тел обычно рассматривают \(t\ge0\); приведены все шесть попарных встреч. Точки пересечения графиков соответствуют найденным моментам и координатам.