3. Постройте график функции \(y=\frac{10}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График функции \(y=\frac{10}{x}\) — гипербола. Для построения отметим, например, точки \((1;10)\), \((2;5)\), \((5;2)\), \((-1;-10)\), \((-2;-5)\), \((-5;-2)\) и проведём через них две ветви, приближающиеся к осям координат.

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому область определения: \(x\in\mathbb{R},\ x\ne0\). Числитель положительный, следовательно, дробь отрицательна при отрицательном знаменателе: \(x<0\).

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля; отрицательные значения функция принимает при \(x<0\).