3. Постройте график функции \( y = \frac{6}{x} \) и найдите:

Решение:

График функции \( y = \frac{6}{x} \) — это гипербола, ветви которой расположены в I и III координатных четвертях.

а) Значение функции, если значение аргумента равно 7; -4.

При \( x = 7 \): \( y = \frac{6}{7} \).

При \( x = -4 \): \( y = \frac{6}{-4} = -\frac{3}{2} = -1.5 \).

б) Значение аргумента при значении функции -8; 3.5.

При \( y = -8 \): \( -8 = \frac{6}{x} \) \(\implies\) \( x = \frac{6}{-8} = -\frac{3}{4} = -0.75 \).

При \( y = 3.5 \): \( 3.5 = \frac{6}{x} \) \(\implies\) \( x = \frac{6}{3.5} = \frac{60}{35} = \frac{12}{7} \).

Ответ: а) \( y = \frac{6}{7} \) при \( x = 7 \); \( y = -1.5 \) при \( x = -4 \). б) \( x = -0.75 \) при \( y = -8 \); \( x = \frac{12}{7} \) при \( y = 3.5 \).