3. Постройте график функции y = √x. Используя этот график, постройте графики функций и запишите, какие преобразования выполнены: 1) y = √(x + 2); 2) y = √(x − 1) + 2.

Исходный график y = √x начинается в точке (0; 0) и проходит, например, через точки (1; 1) и (4; 2).

1. В y = √(x + 2) переменная x заменена на x + 2, поэтому график y = √x сдвигается на 2 единицы влево. Начальная точка становится (−2; 0).
2. В y = √(x − 1) + 2 график сдвигается на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх. Начальная точка становится (1; 2).

Для построения можно перенести точки исходного графика: для первого графика (0; 0), (1; 1), (4; 2) переходят в (−2; 0), (−1; 1), (2; 2); для второго — в (1; 2), (2; 3), (5; 4).