3. Постройте на координатной плоскости треугольник BCD, если B(6; −1), C(−4; 4), D(−1; −3). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.

Длины сторон: \(BC=\sqrt{125}\), \(CD=\sqrt{58}\), \(BD=\sqrt{58}\). Следовательно, большая сторона — \(BC\).

Уравнение прямой \(BC\): угловой коэффициент \(k=\frac{4-(-1)}{-4-6}=-\frac12\), поэтому \(y=-\frac12x+2\).

Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=2\), точка \((0;2)\). Пересечение с осью \(Ox\): при \(y=0\), \(x=4\), точка \((4;0)\).

Ответ: точки пересечения — \((0;2)\) и \((4;0)\).