3. Постройте треугольник MRP, если M(−3; 4), R(0; −2), P(−2; −1). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.

Нанесём точки с заданными координатами и соединим их. Сторона \(MR\) — наибольшая: её квадрат длины равен \(3^2+(-6)^2=45\), тогда как для \(MP\) он равен \(10\), а для \(RP\) — \(5\).

Прямая через \(M(-3;4)\) и \(R(0;-2)\) имеет наклон \(-2\), поэтому её уравнение: \(y=-2x-2\). С осью \(Oy\) она пересекается при \(x=0\): \((0;-2)=R\). С осью \(Ox\) пересекается при \(y=0\), откуда \(x=-1\): точка \((-1;0)\).

Ответ: большая сторона — MR; точки её пересечения с осями: (−1; 0) и (0; −2).