3. Правильную игральную кость бросили два раза. В таблице этого случайного опыта отметьте элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «сумма очков делится на 3»; б) «результаты первого и второго бросков отличаются не больше, чем на 2».

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Правильную игральную кость бросили два раза. В таблице этого случайного опыта отметьте элементарные события, которые…

3. Правильную игральную кость бросили два раза. В таблице этого случайного опыта отметьте элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «сумма очков делится на 3»; б) «результаты первого и второго бросков отличаются не больше, чем на 2».

Accepted Answer

Каждый исход записан как (результат первого броска; результат второго броска). В таблицах жирным выделены благоприятствующие исходы.

а) Сумма делится на 3, если она равна 3, 6, 9 или 12.

1; 2	1; 1	1; 5	1; 4	1; 3	1; 2
2; 1	2; 2	2; 3	2; 4	2; 5	2; 6
3; 1	3; 2	3; 3	3; 4	3; 5	3; 6

В этой первой таблице показана только часть исходов, поэтому приведём благоприятные исходы полностью: (1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (4; 5), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6).

б) Разность результатов не больше 2, когда модуль разности чисел равен 0, 1 или 2. В таблице жирным выделены все такие исходы.

Первый бросок \ Второй бросок	1	2	3	4	5	6
1	1; 1	1; 2	1; 3	1; 4	1; 5	1; 6
2	2; 1	2; 2	2; 3	2; 4	2; 5	2; 6
3	3; 1	3; 2	3; 3	3; 4	3; 5	3; 6
4	4; 1	4; 2	4; 3	4; 4	4; 5	4; 6
5	5; 1	5; 2	5; 3	5; 4	5; 5	5; 6
6	6; 1	6; 2	6; 3	6; 4	6; 5	6; 6

Ответ: а) (1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (4; 5), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6); б) все пары (i; j), для которых |i − j| ≤ 2, отмеченные в таблице.