3. Представьте в виде дроби выражение: 1) x − 1/x; 2) 4/u³ + 5/u − 7; 3) 6 − (3a + 6c)/c; 4) (5b + 1)/(b + 2) − 4; 5) (m² − n²)/(m + 3n) + m − 3n; 6) x − 9/(x − 3) − 3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Приводим к знаменателю \(x\): \(x-\frac1x=\frac{x^2-1}{x}\).
Общий знаменатель — \(u^3\): \(\frac4{u^3}+\frac5u-7=\frac{4+5u^2-7u^3}{u^3}\).
\(6-\frac{3a+6c}{c}=\frac{6c-3a-6c}{c}=-\frac{3a}{c}\).
\(\frac{5b+1}{b+2}-4=\frac{5b+1-4(b+2)}{b+2}=\frac{b-7}{b+2}\).
\(m-3n=\frac{(m-3n)(m+3n)}{m+3n}\), поэтому \(\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n=\frac{m^2-n^2+(m-3n)(m+3n)}{m+3n}=\frac{2m^2-10n^2}{m+3n}\).
Сначала объединяем целые слагаемые: \(x-3-\frac9{x-3}=\frac{(x-3)^2-9}{x-3}=\frac{x(x-6)}{x-3}\).

Ответ: