3. Представьте в виде произведения: a) 15a²b⁷ - 20a³b³; 6) 2b³ (x - y) - 5a² (y - x).

Решение:

а) Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель для \( 15a^2b^7 \) и \( 20a^3b^3 \) — это \( 5a^2b^3 \).

\( 15a^2b^7 - 20a^3b^3 = 5a^2b^3(3b^4 - 4a) \)

б) Заметим, что \( (y - x) = -(x - y) \). Подставим это в выражение:

\( 2b^3(x - y) - 5a^2(-(x - y)) \)

\( 2b^3(x - y) + 5a^2(x - y) \)

Теперь вынесем общий множитель \( (x - y) \) за скобки:

\( (x - y)(2b^3 + 5a^2) \)

Ответ: а) \( 5a^2b^3(3b^4 - 4a) \); б) \( (x - y)(2b^3 + 5a^2) \).