3. Представьте в виде степени: 1) t⁵t¹² = ; 2) a⁹a = ; 3) x¹⁴ : x⁵ = ; 4) a⁹ : a² = ; 5) (y⁴)⁸ = ; 6) (d⁷)⁴ = ; 7) 4,5ᵐ · 4ᵐ = ; 8) 5⁷ · 2⁷ = ; 9) t¹² : (t⁴)² = .

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Одинаковые основания: показатели складываем. \(t^5t^{12}=t^{5+12}=t^{17}\).
\(a^9a=a^9a^1=a^{9+1}=a^{10}\).
При делении одинаковых оснований вычитаем показатели: \(x^{14}:x^5=x^{14-5}=x^9\).
\(a^9:a^2=a^{9-2}=a^7\).
При возведении степени в степень показатели перемножаем: \((y^4)^8=y^{4\cdot8}=y^{32}\).
\((d^7)^4=d^{7\cdot4}=d^{28}\).
В записи \(4{,}5^m\cdot4^m\) основания разные, но показатели одинаковые; применяем правило \(a^m b^m=(ab)^m\): \((4{,}5\cdot4)^m=18^m\).
\(5^7\cdot2^7=(5\cdot2)^7=10^7\).
Сначала упрощаем степень в скобках, затем вычитаем показатели: \(t^{12}:(t^4)^2=t^{12}:t^8=t^{12-8}=t^4\).

3. Представьте в виде степени: 1) t⁵t¹² = ________; 2) a⁹a = ________; 3) x¹⁴ : x⁵ = ________; 4) a⁹ : a² = ________; 5) (y⁴)⁸ = ________; 6) (d⁷)⁴ = ________; 7) 4,5ᵐ · 4ᵐ = ________; 8) 5⁷ · 2⁷ = ________; 9) t¹² : (t⁴)² = ________.