3. Представьте в виде степени произведение: 1) t⁵t¹² = ___; 2) a⁹a = _; 3) x¹⁴ : x⁵ = _; 4) a⁹ : a² = _; 5) (y⁴)⁸ = _; 6) (d⁷)⁴ = _; 7) 4,5ᵐ · 4ᵐ = _; 8) 5⁷ · 2⁷ = _; 9) t¹² : (t⁴)² = ___.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(t^5t^{12}=t^{5+12}=t^{17}\).
Записываем \(a\) как \(a^1\) и складываем показатели: \(a^9a=a^9a^1=a^{10}\).
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(x^{14}:x^5=x^{14-5}=x^9\), при \(x\ne0\).
\(a^9:a^2=a^{9-2}=a^7\), при \(a\ne0\).
При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((y^4)^8=y^{4\cdot8}=y^{32}\).
\((d^7)^4=d^{7\cdot4}=d^{28}\).
Используем правило \(u^m v^m=(uv)^m\): \(4{,}5^m\cdot4^m=(4{,}5\cdot4)^m=18^m\).
\(5^7\cdot2^7=(5\cdot2)^7=10^7\).
Сначала возводим степень в степень, затем делим: \(t^{12}:(t^4)^2=t^{12}:t^8=t^{12-8}=t^4\), при \(t\ne0\).

3. Представьте в виде степени произведение: 1) t⁵t¹² = _____; 2) a⁹a = _____; 3) x¹⁴ : x⁵ = _____; 4) a⁹ : a² = _____; 5) (y⁴)⁸ = _____; 6) (d⁷)⁴ = _____; 7) 4,5ᵐ · 4ᵐ = _____; 8) 5⁷ · 2⁷ = _____; 9) t¹² : (t⁴)² = _____.