3. Представьте в виде степени выражение: а) x¹⁰ · x³; б) x⁶ : x⁴; в) (x⁹)⁵; г) ((x⁴)³ · x¹⁶)/x²².

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

а) \(x^{10}\cdot x^3=x^{10+3}=x^{13}\).

б) \(x^6:x^4=x^{6-4}=x^2\).

в) \((x^9)^5=x^{9\cdot5}=x^{45}\).

г) \(\frac{(x^4)^3\cdot x^{16}}{x^{22}}=\frac{x^{12}\cdot x^{16}}{x^{22}}=x^{12+16-22}=x^6\) (при \(x\ne0\), поскольку исходное выражение содержит деление на \(x^{22}\)).

Ответ: а) x¹³; б) x²; в) x⁴⁵; г) x⁶.