3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в)…$ Фото задания

3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

а) Сокращаем числовые коэффициенты, степени $p$ и степени $q$: \[\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{1}{2q}.\]
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)=\frac{72x^3y}{z}\cdot\frac{1}{30x^2y}=\frac{12x}{5z}.\]
в) Разлагаем на множители и умножаем на обратную дробь: \[\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{x-1}{5(x+2)}=\frac{(x-1)^2(x+1)}{5(x+2)(x^2-9)}.\]
г) Складываем дроби в скобках и сокращаем: \[\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)=\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c(y+c)+cy}{y(y+c)}=\frac{2y+c}{y}.\]

Ответ: а) $\frac{1}{2q}$; б) $\frac{12x}{5z}$; в) $\frac{(x-1)^2(x+1)}{5(x+2)(x^2-9)}$; г) $\frac{2y+c}{y}$.

3. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); б) \(\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)\); в) \(\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: