3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в)…$ Фото задания

3. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Перемножаем и сокращаем одинаковые степени: $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}=3\cdot\frac{1}{y}=\frac{3}{y}$.
б) Деление на выражение заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)=\frac{63a^3b}{c}\cdot\frac{1}{18a^2b}=\frac{7a}{2c}$.
в) Разложим выражения на множители и умножим на обратную дробь: $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$.
г) Приведём сумму в скобках к общему знаменателю: $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)=\frac{p-q}{p}\cdot\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2}{q(p-q)}=\frac{p}{q}$.

В каждом подпункте исходные знаменатели должны быть ненулевыми; при делении дополнительно требуется, чтобы делитель не был равен нулю.

Ответ: а) $\frac{3}{y}$; б) $\frac{7a}{2c}$; в) $\frac{2a-1}{3(a-3)}$; г) $\frac{p}{q}$.

3. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^3}{14x^5}\); б) \(\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: