3. Представьте выражение в виде степени: а) $d^9\cdot d^7$; б) $\frac{a^{12}}{a^{11}}$; в) $(x^9)^{10}$; г) $\frac{k^{12}}{k^2\cdot k^9}$; д) $(n^8)^4:(n^4)^3$; е) $\frac{(t^6)^4\cdot t}{(t^5)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте выражение в виде степени: а) $d^9\cdot d^7$; б) $\frac{a^{12}}{a^{11}}$; в) $(x^9)^{10}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $d^9\cdot d^7=d^{9+7}=d^{16}$.
б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $\frac{a^{12}}{a^{11}}=a^{12-11}=a$.
в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(x^9)^{10}=x^{9\cdot10}=x^{90}$.
г) $\frac{k^{12}}{k^2\cdot k^9}=\frac{k^{12}}{k^{11}}=k$.
д) $(n^8)^4:(n^4)^3=n^{32}:n^{12}=n^{20}$.
е) $\frac{(t^6)^4\cdot t}{(t^5)^2}=\frac{t^{24}\cdot t}{t^{10}}=t^{25-10}=t^{15}$.

3. Представьте выражение в виде степени: а) \(d^9\cdot d^7\); б) \(\frac{a^{12}}{a^{11}}\); в) \((x^9)^{10}\); г) \(\frac{k^{12}}{k^2\cdot k^9}\); д) \((n^8)^4:(n^4)^3\); е) \(\frac{(t^6)^4\cdot t}{(t^5)^2}\).