4. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^9\cdot a^8}{a^{12}}$ при $a=2$; б) $\frac{(a^4)^4\cdot a^5}{a^{18}}$ при $a=3$; в) $\frac{2^7}{8}$; г) $\frac{64^2}{16^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^9\cdot a^8}{a^{12}}$ при $a=2$; б) $\frac{(a^4)^4\cdot a^5}{a^{18}}$ при…$ Фото задания

4. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^9\cdot a^8}{a^{12}}$ при $a=2$; б) $\frac{(a^4)^4\cdot a^5}{a^{18}}$ при $a=3$; в) $\frac{2^7}{8}$; г) $\frac{64^2}{16^3}$.

Accepted Answer

а) Упростим выражение по правилам степеней: $\frac{a^9\cdot a^8}{a^{12}}=a^{9+8-12}=a^5$. Подставим $a=2$: $2^5=32$.
б) $\frac{(a^4)^4\cdot a^5}{a^{18}}=\frac{a^{16}\cdot a^5}{a^{18}}=a^{16+5-18}=a^3$. При $a=3$: $3^3=27$.
в) $\frac{2^7}{8}=\frac{128}{8}=16$.
г) Представим числа степенями двойки: $\frac{64^2}{16^3}=\frac{(2^6)^2}{(2^4)^3}=\frac{2^{12}}{2^{12}}=1$.

Ответ: а) 32; б) 27; в) 16; г) 1.

4. Найдите значение выражения: а) \(\frac{a^9\cdot a^8}{a^{12}}\) при \(a=2\); б) \(\frac{(a^4)^4\cdot a^5}{a^{18}}\) при \(a=3\); в) \(\frac{2^7}{8}\); г) \(\frac{64^2}{16^3}\).

Ответ: