№ 3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2³·2⁴; 2) 3¹³:3⁹; 3) 7⁵·7¹²·7¹⁴; 4) 37⁸:37⁷·37; 5) (5¹²·5⁴)/5¹³; 6) ((0,3)⁹·(0,3)¹⁸)/((0,3)²³·(0,3)⁴); 7) 2³·128; 8) 81:3⁸·3⁴.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. В выражениях с умножением и делением одинакового приоритета действия выполняются слева направо.

1. \(2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7=128\).
2. \(3^{13}:3^9=3^{13-9}=3^4=81\).
3. \(7^5\cdot7^{12}\cdot7^{14}=7^{5+12+14}=7^{31}=157775382034845806615042743\).
4. \(37^8:37^7\cdot37=37^{8-7+1}=37^2=1369\).
5. \(\dfrac{5^{12}\cdot5^4}{5^{13}}=5^{12+4-13}=5^3=125\).
6. \(\dfrac{(0.3)^9\cdot(0.3)^{18}}{(0.3)^{23}\cdot(0.3)^4}=(0.3)^{9+18-23-4}=(0.3)^0=1\).
7. \(2^3\cdot128=2^3\cdot2^7=2^{10}=1024\).
8. \(81:3^8\cdot3^4=3^4:3^8\cdot3^4=3^{4-8+4}=3^0=1\).