3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^2\cdot2^3$; 2) $3^{15}:3^{11}$; 3) $\frac{7^{15}:7^{12}}{7^2}$; 4) $2^{20}:(2^8)^2$; 5) $\frac{27\cdot81}{3^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^2\cdot2^3$; 2) $3^{15}:3^{11}$; 3)…$ Фото задания

3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^2\cdot2^3$; 2) $3^{15}:3^{11}$; 3) $\frac{7^{15}:7^{12}}{7^2}$; 4) $2^{20}:(2^8)^2$; 5) $\frac{27\cdot81}{3^5}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают, при делении — вычитают, а при возведении степени в степень показатели перемножают.

$2^2\cdot2^3=2^{2+3}=2^5=32$.
$3^{15}:3^{11}=3^{15-11}=3^4=81$.
$\frac{7^{15}:7^{12}}{7^2}=\frac{7^{15-12}}{7^2}=7^{3-2}=7^1=7$.
$2^{20}:(2^8)^2=2^{20}:2^{16}=2^{20-16}=2^4=16$.
$\frac{27\cdot81}{3^5}=\frac{3^3\cdot3^4}{3^5}=3^{3+4-5}=3^2=9$.

3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) \(2^2\cdot2^3\); 2) \(3^{15}:3^{11}\); 3) \(\frac{7^{15}:7^{12}}{7^2}\); 4) \(2^{20}:(2^8)^2\); 5) \(\frac{27\cdot81}{3^5}\).

Ответ: