3) преобразуй в многочлен i (2x+3y)²

Решение:

Необходимо преобразовать выражение \( (2x+3y)^2 \) в многочлен, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

1. \( a = 2x \), \( b = 3y \).
2. \( (2x+3y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot (3y) + (3y)^2 \)
3. \( (2x)^2 = 4x^2 \)
4. \( 2 \cdot (2x) \cdot (3y) = 12xy \)
5. \( (3y)^2 = 9y^2 \)
6. Объединяем результаты: \( 4x^2 + 12xy + 9y^2 \).

Ответ: \( 4x^2 + 12xy + 9y^2 \).