3. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: a) 5x²-(3-4x-x²); б) 5+(-4x+6x²) + 4x; в) 7x-(8+4x-3x²)+(5-3x²); г) 6+(2x²-5x)-(4x²+6) +5x.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \( 5x^2 - (3 - 4x - x^2) = 5x^2 - 3 + 4x + x^2 = (5x^2 + x^2) + 4x - 3 = 6x^2 + 4x - 3 \).
б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \( 5 + (-4x + 6x^2) + 4x = 5 - 4x + 6x^2 + 4x = 6x^2 + (-4x + 4x) + 5 = 6x^2 + 0 + 5 = 6x^2 + 5 \).
в) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \( 7x - (8 + 4x - 3x^2) + (5 - 3x^2) = 7x - 8 - 4x + 3x^2 + 5 - 3x^2 = (3x^2 - 3x^2) + (7x - 4x) + (-8 + 5) = 0 + 3x - 3 = 3x - 3 \).
г) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \( 6 + (2x^2 - 5x) - (4x^2 + 6) + 5x = 6 + 2x^2 - 5x - 4x^2 - 6 + 5x = (2x^2 - 4x^2) + (-5x + 5x) + (6 - 6) = -2x^2 + 0 + 0 = -2x^2 \).

Ответ: а) 6x² + 4x - 3; б) 6x² + 5; в) 3x - 3; г) -2x².