№3. Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и преобразуйте: 1) \(0,34 + \frac{8}{11}\) 2) \(7\frac{5}{36} - 4,55\) 3) \(0,7 \times \frac{5}{6}\) 4) \(4\frac{4}{9} \div 0,04\)

Краткое пояснение:

Для решения примеров необходимо преобразовать десятичные дроби в обыкновенные, а затем выполнить арифметические операции.

Пошаговое решение:

1. 1) Сложение десятичной и обыкновенной дроби:
   Преобразуем 0,34 в обыкновенную дробь: \(0,34 = \frac{34}{100} = \frac{17}{50}\).
   Приводим \(\frac{17}{50}\) и \(\frac{8}{11}\) к общему знаменателю 550:
   \(\frac{17 imes 11}{50 imes 11} = \frac{187}{550}\)
   \(\frac{8 imes 50}{11 imes 50} = \frac{400}{550}\)
   \(\frac{187}{550} + \frac{400}{550} = \frac{187+400}{550} = \frac{587}{550}\)
2. 2) Вычитание смешанного числа и десятичной дроби:
   Преобразуем 4,55 в обыкновенную дробь: \(4,55 = 4\frac{55}{100} = 4\frac{11}{20}\).
   Преобразуем \(7\frac{5}{36}\) и \(4\frac{11}{20}\) в неправильные дроби:
   \(7\frac{5}{36} = \frac{7 imes 36 + 5}{36} = \frac{252+5}{36} = \frac{257}{36}\)
   \(4\frac{11}{20} = \frac{4 imes 20 + 11}{20} = \frac{80+11}{20} = \frac{91}{20}\)
   Приводим к общему знаменателю 180:
   \(\frac{257 imes 5}{36 imes 5} = \frac{1285}{180}\)
   \(\frac{91 imes 9}{20 imes 9} = \frac{819}{180}\)
   \(\frac{1285}{180} - \frac{819}{180} = \frac{1285-819}{180} = \frac{466}{180}\)
   Сокращаем на 2: \(\frac{233}{90}\)
   Преобразуем в смешанное число: \(2\frac{53}{90}\)
3. 3) Умножение десятичной дроби на обыкновенную:
   Преобразуем 0,7 в обыкновенную дробь: \(0,7 = \frac{7}{10}\).
   Умножаем:
   \(\frac{7}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{7 imes 5}{10 imes 6}\)
   Сокращаем 5 и 10 (на 5): \(\frac{7 imes 1}{2 imes 6} = \frac{7}{12}\)
4. 4) Деление смешанного числа на десятичную дробь:
   Преобразуем 0,04 в обыкновенную дробь: \(0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}\).
   Преобразуем \(4\frac{4}{9}\) в неправильную дробь:
   \(4\frac{4}{9} = \frac{4 imes 9 + 4}{9} = \frac{36+4}{9} = \frac{40}{9}\).
   Делим, умножая на обратную дробь:
   \(\frac{40}{9} \div \frac{1}{25} = \frac{40}{9} \times \frac{25}{1}\)
   \(\frac{40 imes 25}{9 imes 1} = \frac{1000}{9}\)
   Преобразуем в смешанное число: \(111\frac{1}{9}\)

Ответ: 1) \(\frac{587}{550}\) 2) \(2\frac{53}{90}\) 3) \(\frac{7}{12}\) 4) \(111\frac{1}{9}\)