3. Преобразуйте выражение: a) (1/3 * x^(-1) * y^2)^(-2)

Решение:

1. Возведем дробь в степень -2:
   \( \left( \frac{1}{3} x^{-1} y^2 \right)^{-2} \)
2. Применим свойство степеней (a^m)ⁿ = a^m*n:
   \( \left( \frac{1}{3} \right)^{-2} \cdot (x^{-1})^{-2} \cdot (y^2)^{-2} \)
3. Упростим:
   \( 3^2 \cdot x^{(-1)*(-2)} \cdot y^{2*(-2)} \)
4. Вычислим:
   \( 9 \cdot x^2 \cdot y^{-4} \)
5. Перепишем с положительной степенью:
   \( \frac{9x^2}{y^4} \)

Ответ: \( \frac{9x^2}{y^4} \)