3. Преобразуйте выражение: б) (3x^(-1) / 4y^(-3))^(-1) * 6xy^2

Решение:

1. Возведем дробь в степень -1:
   \( \left( \frac{3x^{-1}}{4y^{-3}} \right)^{-1} \)
2. Применим свойство степени (a/b)^-n = (b/a)ⁿ:
   \( \frac{4y^{-3}}{3x^{-1}} \)
3. Перепишем с положительными степенями:
   \( \frac{4y^3}{3x} \)
4. Умножим на вторую часть выражения:
   \( \frac{4y^3}{3x} \cdot 6xy^2 \)
5. Сократим x и числа:
   \( \frac{4y^3 \cdot 6 y^2}{3} \)
6. Вычислим:
   \( 4y^3 \cdot 2 y^2 \)
7. Сложим степени y:
   \( 8y^{3+2} \)
8. Получим окончательный ответ:
   \( 8y^5 \)

Ответ: \( 8y^5 \)