3. Преобразуйте выражение: а) a³a⁴; б) (x²)⁴(x³)²; в) (a³a⁴)/a⁵; г) (a³a⁴)/a⁸.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при возведении степени в степень — перемножаются; при делении — вычитаются.

а) \(a^3a^4=a^{3+4}=a^7\).

б) \((x^2)^4(x^3)^2=x^8x^6=x^{8+6}=x^{14}\).

в) \(\frac{a^3a^4}{a^5}=a^{3+4-5}=a^2\).

г) \(\frac{a^3a^4}{a^8}=a^{3+4-8}=a^{-1}=\frac{1}{a}\), при \(a\ne0\).

Ответ: а) \(a^7\); б) \(x^{14}\); в) \(a^2\); г) \(\frac{1}{a}\), \(a\ne0\).