3. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{1}{6}x^{-4}y^3\right)^{-1}$; б) $\left(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}\right)^{-2}\cdot10a^7b^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{1}{6}x^{-4}y^3\right)^{-1}$; б)…$ Фото задания

3. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{1}{6}x^{-4}y^3\right)^{-1}$; б) $\left(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}\right)^{-2}\cdot10a^7b^3$.

Accepted Answer

а) Возведение в степень $-1$ означает обращение дроби: $\left(\frac{1}{6}x^{-4}y^3\right)^{-1}=6x^4y^{-3}=\frac{6x^4}{y^3}$.

б) Сначала упростим дробь: $\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}=\frac{3}{2}a^{-4}b^3$. Тогда $\left(\frac{3}{2}a^{-4}b^3\right)^{-2}=\frac{4}{9}a^8b^{-6}$. Умножаем на $10a^7b^3$: $\frac{4}{9}a^8b^{-6}\cdot10a^7b^3=\frac{40}{9}a^{15}b^{-3}=\frac{40a^{15}}{9b^3}$.

Ответ: а) $\frac{6x^4}{y^3}$; б) $\frac{40a^{15}}{9b^3}$.

3. Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac{1}{6}x^{-4}y^3\right)^{-1}\); б) \(\left(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}\right)^{-2}\cdot10a^7b^3\).

Ответ: