3. при b = -5/6 найти (b-3)² - b² + 3

Решение:

1. Подставим значение b = -5/6 в выражение (b-3)² - b² + 3:
2. \[ \left(-\frac{5}{6} - 3\right)^2 - \left(-\frac{5}{6}\right)^2 + 3 \]
3. Сначала вычислим выражение в первой скобке: \[ -\frac{5}{6} - 3 = -\frac{5}{6} - \frac{18}{6} = -\frac{23}{6} \]
4. Возведем в квадрат: \[ \left(-\frac{23}{6}\right)^2 = \frac{529}{36} \]
5. Возведем в квадрат вторую часть: \[ \left(-\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36} \]
6. Подставим полученные значения обратно в выражение: \[ \frac{529}{36} - \frac{25}{36} + 3 \]
7. Вычислим разность дробей: \[ \frac{529 - 25}{36} + 3 = \frac{504}{36} + 3 \]
8. Разделим: \[ \frac{504}{36} = 14 \]
9. Добавим 3: \[ 14 + 3 = 17 \]

Ответ: 17