3. При каких натуральных значениях a числа 550 и a являются взаимно простыми?

Разложим 550 на простые множители: 550 = 2 · 5² · 11. Числа 550 и a взаимно просты, если у них нет общих простых делителей. Поэтому a не должно делиться на 2, 5 или 11.

Ответ: при всех натуральных a, не делящихся на 2, 5 и 11.