3. При каких целых значениях переменной выражение имеет смысл: а) \(\frac{(a+1)^2-6a+4}{a}\); б) \(\frac{(b-2)^2+8b+1}{b}\)?

Дробное выражение имеет смысл, если его знаменатель не равен нулю.

а) Знаменатель равен \(a\), поэтому \(a\ne0\). При этом выражение имеет смысл при всех целых значениях \(a\), кроме нуля.

б) Знаменатель равен \(b\), поэтому \(b\ne0\). При этом выражение имеет смысл при всех целых значениях \(b\), кроме нуля.

Ответ: а) \(a\in\mathbb Z\setminus\{0\}\); б) \(b\in\mathbb Z\setminus\{0\}\).