3. При каких значениях переменных выражение имеет смысл: а) \(\frac{14}{x}+\frac{x}{14}\); б) \(\frac{z+3}{(z-3)(2z+6)}\); в) \(\frac{x^3-9}{x^2+9}\).

1. а) Знаменатели не равны нулю: \(x\ne0\), а \(14\ne0\) всегда. Поэтому выражение имеет смысл при \(x\ne0\).
2. б) Знаменатель: \((z-3)(2z+6)\). Получаем \(z-3\ne0\) и \(2z+6\ne0\), то есть \(z\ne3\) и \(z\ne-3\).
3. в) \(x^2+9>0\) для любого действительного \(x\), поэтому выражение имеет смысл при всех действительных значениях \(x\).

Ответ: а) \(x\ne0\); б) \(z\ne-3,\ z\ne3\); в) \(x\in\mathbb{R}\).