3) При каких значениях \(x\) переменной имеет смысл выражение \(\frac{x-8}{3x^2-10x+3}\)?

Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю.

Разложим знаменатель на множители: \(3x^2-10x+3=(3x-1)(x-3)\).

Следовательно, знаменатель обращается в ноль при \(x=\frac13\) или \(x=3\). Эти значения исключаем.

Ответ: все действительные \(x\), кроме \(\frac13\) и \(3\).