1. Сократите дробь \( \frac{35mn^9}{14m^2n^3} \).

Решение:

Сократим дробь, используя свойства степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\[ \frac{35mn^9}{14m^2n^3} = \frac{35}{14} \cdot \frac{m^1}{m^2} \cdot \frac{n^9}{n^3} = \frac{5}{2} \cdot m^{1-2} \cdot n^{9-3} = \frac{5}{2} \cdot m^{-1} \cdot n^6 = \frac{5n^6}{2m} \]

Ответ: \( \frac{5n^6}{2m} \).