3. При каком наименьшем натуральном значении a значение выражения: 1) 43 + a делится нацело на 5; 2) 64 − a делится нацело на 8; 3) 87 − a при делении на 7 даёт остаток 3?

1. Числа, делящиеся на 5, оканчиваются на 0 или 5. Чтобы число \(43+a\) оканчивалось на 5, наименьшее положительное натуральное значение — \(a=2\).

2. Чтобы \(64-a\) делилось на 8, значение \(a\) должно делиться на 8. Наименьшее положительное натуральное такое значение — \(a=8\).

3. Число 87 при делении на 7 даёт остаток 3. Чтобы остаток у \(87-a\) остался равным 3, нужно вычесть число, делящееся на 7. Наименьшее положительное натуральное значение — \(a=7\).

Ответ: 1) \(a=2\); 2) \(a=8\); 3) \(a=7\).