3. При каком ускорении разорвётся трос при подъёме груза массой 500 кг, если максимальная сила натяжения, которую выдерживает трос, составляет 15 кН?

Дано: \(m=500\) кг, \(T_{\max}=15\) кН \(=15000\) Н. Примем \(g=10\) м/с².

При подъёме груза вверх с ускорением \(a\) натяжение троса: \(T=m(g+a)\).

На границе разрыва \(T=T_{\max}\), поэтому \(a=T_{\max}/m-g\).

Подставляем значения: \(a=15000/500-10=30-10=20\) м/с².

Ответ: трос разорвётся при ускорении груза вверх 20 м/с².