№ 3. При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвернутых угла. Угол EON равен 61°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

1. ∠SOM — вертикальный угол к ∠EON, поэтому ∠SOM = 61°.
2. ∠NOS и ∠MOE смежные с углом 61°, поэтому каждый равен 180° − 61° = 119°.

Ответ: ∠NOS = 119°, ∠SOM = 61°, ∠MOE = 119°.