3. При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвернутых угла. Угол EON равен 55°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

∠EON и ∠SOM — вертикальные углы, поэтому ∠SOM = 55°.

∠NOS смежный с ∠EON, значит ∠NOS = 180° − 55° = 125°.

∠MOE смежный с ∠EON, значит ∠MOE = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠NOS = 125°, ∠SOM = 55°, ∠MOE = 125°.