3. При температуре 47 °C средняя квадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с. Найдите молярную массу газа.

Дано: температура \(T = 47 + 273 = 320\) К; средняя квадратичная скорость \(v_{кв} = 500\) м/с.

1. Свяжем среднюю квадратичную скорость с молярной массой: \(v_{кв} = \sqrt{3RT/M}\). Отсюда \(M = 3RT/v_{кв}^2\).
2. Подставим значения: \(M = (3 · 8.31 · 320)/500^2 ≈ 0.0319\) кг/моль.
3. Переведём в граммы на моль: \(0.0319\) кг/моль ≈ 31,9 г/моль.

Ответ: молярная масса газа приблизительно равна 0,0319 кг/моль, или 31,9 г/моль.