3. При включении отопления воздух в комнате объёмом 60 м³ нагрелся от 10°C до 20°C. Какая масса воды прошла через отопительные батареи, если вода в батареях остывает от 60°C до 58°C?

Предполагаем, что всё тепло, отданное водой, пошло на нагрев воздуха. Для расчёта примем плотность воздуха 1,29 кг/м³, удельную теплоёмкость воздуха 1000 Дж/(кг·°C), а воды — 4200 Дж/(кг·°C).

1. Масса воздуха: \(m_{\text{возд}}=\rho V=1.29\cdot60=77.4\) кг.
2. Теплота, полученная воздухом: \(Q=m_{\text{возд}}c_{\text{возд}}\Delta t=77.4\cdot1000\cdot(20-10)=774000\) Дж.
3. Вода остывает на \(60-58=2\ ^\circ\mathrm{C}\). Из равенства отданной и полученной теплоты \(Q=m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}\Delta t\) находим: \(m_{\text{воды}}=\dfrac{774000}{4200\cdot2}\approx92.1\) кг.

Ответ: примерно 92 кг воды.